ללמוד (חשבון) מתוך תנועת החיים

בפוסט הזה אשתף בהתנסות קטנה שבה ליוויתי ילד בלמידת חשבון מתוך תנועת החיים. במהלך המפגשים שלנו שילבתי היבטים של גישת למידה מתוך תנועת החיים בתוך העיסוק ב"חשבון של בית-ספר". זה שילוב מאתגר, שכן הלימוד בבית-ספר פועל על-פי תבניות שלמידה מתוך תנועת החיים שואפת לפרוץ. בתוך מסגרת האילוצים הזו, הצלחנו לקיים התנסות ממנה אפשר בכל זאת ללמוד כמה דברים ואותם אציג כאן.

כמו כל תהליך חיים, גם תהליך למידה מנביע את צעדיו הבאים מתוך תנועת חיים, ואז משהו מגיע ונושא את תנועת החיים הלאה, והגוף יודע עכשיו שמה שהגיע הוא מה שהגוף ביקש קודם, ושהצעד נעשה. הסביבה יכולה לשאת את תנועת החיים הזו קדימה. הסביבה גם יכולה להחניק את תנועת החיים הזו. הסביבה הבית-ספרית מציגה דפי עבודה, שאלות עליהן התשובות ידועות מראש ומתובנתות, רשימות תרגילים ארוכות – האם אלה יכולים לשאת קדימה תנועת חיים לסקרנות, משחקיות, גילוי, פליאה, רצון למצוא עניין, להבין, או ליצור?

האם צפיתם בילד שמגיע לגן משחקים? המגלשה, הנדנדה, הסולמות, החבלים, כל אלה נושאים את תנועת החיים של הילד הלאה בכל פעם מחדש. תנועת החיים מתנבעת ונישאת קדימה שוב ושוב במעין חוויית זרימה שכזו. כיצד ניתן לאפשר זאת גם בסביבה שבה הילד לומד חשבון?

כמו במגרש משחקים שבו ילדים חווים באופן מלא את התנועה, את התחושות הגופניות, את המלאות של החוויה, החיבור לתנועת חיים כרוך בהחזרת החוויה הכולית הזו למספרים, לפעולות החשבוניות, לתרגילים. מסימנים ופעולות חסרי פשר שעושים בהם מניפולציות טכניות על-פי חוקים שזוכרים בראש, למשמעויות מורגשות בגוף, וחקירה חיה ודינאמית. איך לבסס את תהליך הלמידה על ידע מובלע ומורגש שיש לילד בהקשר של חשבון?

מהלך ההתנסות

בתחילת העבודה המשותפת זיהיתי שתי תופעות. האחת, השרירותיות שבפתרון תרגילים בחשבון – כל המספרים זהים באופיים, מתייחסים אליהם באותה דרך מבחינת המניפולציות שיש להפעיל עליהם. והתופעה השנייה היא חוסר רצון, עייפות, נירפות בזמן פתרון התרגילים. שתי התופעות הללו קשורות לתפיסתי לחוסר חיבור לתנועת החיים, ולהיעדר החוויה הכולית, החוויה התחושתית המלאה של המספרים והפעולות.

הנה שתי פעילויות שעשינו במסגרת ההתנסות בלמידת שברים מתוך תנועת החיים.

לחוש את המספר

הנחיתי את הילד לבחור מספר בין 0 ל 9, ולאחר שבחר, הזמנתי אותו "לנשום את המספר פנימה" ולחוש את המספר בגוף מבפנים. לאחר כמה שניות, בעודו חווה כך את המספר, שאלתי: אילו דימויים עולים? אילו מילים? צבעים? תמונות? תחושות? הופתעתי לגלות עושר גדול של דימויים שעלה. הנה חלק ממה שעלה לגבי המספר 6: גלידה (היבט צורני של המספר), צבע צהוב, ביישן (תכונת האופי של המספר), חצי של 12, בין 3 ל 12 (3+3=6, 6+6=12), שייך ל"חמשת הגדולים" (6-10), סדרת כפולות הכי קלה, ועוד.  באותו אופן חקרנו גם את המספר 8, שם עלו דברים אחרים.

בשלב זה עברנו לשברים. הצעתי לו לחקור באופן דומה את המספר 7/8. הוא אמר שזה מספר קצת מוזר. יש לו טעם של חמוציות שמצופות בשוקולד. הוא אוהב את הספרה 8 ולא כל כך את 7. 7 ו 8 הם מספרים עוקבים. ולבסוף ציין שזה מספר קצת מעצבן – "עוד שניה הוא שלם, אבל לא".

במפגש הזה הרגשתי שהילד הזמין אותי אל תוך העולם המופלא שלו ושנוצר מרחב שבו אפשר להתייחס אל מספרים באופן אישי יותר. החיבור לחוויה שהמספר יוצר מבליט את הייחודיות של כל מספר, את החוויה והמשמעות שהוא יוצר בגוף. בהמשך הדרך חזרנו להתנסות הזו מספר פעמים, במיוחד בהקשר לשברים, ותחושת המשמעות שלהם. כשהמשמעויות של המספרים והתרגילים מורגשות, גם להשתנות, ליחסים, לגדלים, לדינמיקה יש משמעות.

גן המשחקים

באנלוגיה לגן המשחקים הפיזי, שבו יש חיבור לתנועת החיים, יצרתי מעין "גן משחקים" שבו במקום לשחק במגלשות ונדנדות משחקים במספרים ובפעולות חשבוניות. המשחק בגן המשחקים המתמטי הוא משחק לשמו, הוא העשייה המתמטית, שבו הילד עוסק בפעילות באופן מלא וחש את המשמעויות של האובייקטים והפעולות המתמטיות. ניסיתי ליצור סביבה כזו שבה ה"מתקנים" של גן המשחקים עצמם יזמינו את הילד לשחק והמשחק יישא את תנועת החיים של הילד קדימה.

את גן המשחקים שהכנתי, יצרתי עם כוונה להכניס את הילד לארץ הפלאות של המספרים ולאפשר לו להתנסות ולשחק בהנאה ובעניין. למרות שעבדתי רק עם ילד אחד, אני מאמינה שגן המשחקים מתאים במיוחד לעבודה בקבוצה, כאשר כל ילד בוחר בכל פעם בפעילות מסוימת, ויכול גם לעשות אותה עם חבר, או חבורת ילדים. ישבתי עם הילד על הרצפה, ופרשנו כרטיסיות עגולות עם שברים. יצרנו נדנדה מפלסטלינה ועיפרון והנחנו כרטיסייה אחת בצד אחד וכרטיסיה שניה בצד שני. ניסינו להחליט לאיזה צד תיטה הנדנדה אם הכרטיסיות ישבו משני הצדדים. משהו בילד התעורר, הוא הזדקף, והסביר לי למה 6/7 יותר כבד מ 5/6. הקול שלו היה בטוח ונלהב כשהסביר לי. הוא נהנה להטות את הנדנדה לצד הכבד יותר. הגיע תורי וחשפתי שתי כרטיסיות. הוא קטע אותי, וביקש ממני לאפשר לו להחליט מה כבד יותר – גם בתור שלי. הוא התנדב לעשות גם את התור שלי, שוב ושוב.

המשכנו עוד קצת ואז הצעתי לו לפתוח קבוצה גדולה של קלפים ושאלתי אותו מה היה רוצה לעשות בהם. הוא הציע לסדר את הכרטיסיות מהקטן לגדול (נסו פעם לסדר 12 שברים מהקטן לגדול. זה לא קל, ומאד מעניין). אחר-כך חשבנו למיין את הקבוצה לפי כל מיני קריטריונים… באיזשהו שלב חזרנו שוב אל הנדנדה והפעם הצעתי לו לשים שני שברים בכל צד ולבדוק איזה צד כבד יותר. גם לי היה קשה להחליט איזה צד כבד יותר – זה היה קרוב מאד. התפתח בינינו דיון נפלא והוא הסביר ונימק והעלה טיעונים, וקשה היה להאמין שמדובר באותו ילד שבדרך כלל מתייסר ונגרר באופן פאסיבי מתרגיל לתרגיל.

חשבון שחושבים וחשבון שמחשבים

ההתנסות עם גן המשחקים המתמטי הזמינה את הילד לחשוב, לשחק עם יחסים בין מספרים, עם גדלים, ועם עיסוק במהות השבר. במספר הזדמנויות, הצעתי לילד שנבדוק את ההשערה שלו, למשל את הערכת הגדלים של סכום שני השברים משני צדי הנדנדה. בכל פעם שהצעתי בדיקה באמצעות חישוב, נפלו פניו. בחלק מהפעמים חישבנו יחד בכל זאת, והילד חזר להתענות, נגרר אחרי, סובל. הוא שאל אותי מדוע אי אפשר פשוט להשתמש במחשבון? למען הסר ספק, לא מדובר בחוסר יכולת לחשב. ברוב המקרים הוא חישב להפליא, אבל סבל כהוגן. החישוב כמו הוציא ממנו את האוויר.

אכן, הילד טוען בכל הזדמנות שהוא פשוט שונא חשבון. אבל גם השוואה של שברים והשוואת סכומי שברים היא עיסוק בחשבון. מבחינות מסוימות, זה אפילו קשה יותר, כי אין דרך אוטומטית לחשוב על זה. האם החישוב מיוחס ל"חשבון בית-ספר" ואילו הנדנדה לעולם המשחקים? או שאולי סיטואציית הנדנדה מערבת חשיבה מאתגרת שנעימה ומושכת את הילד, ואילו החישוב הוא מיומנות טכנית? או שאולי משהו אחר?

ההשוואה הזו שופכת אור על האיכויות של הפעילויות בהתנסות והקשר שלהן ללמידה מתוך תנועת החיים. אבל רגע לפני, אני מזמינה אתכם לחוות את האיכויות הללו בעצמכם. "שחקו" את משחק הנדנדה עם השברים שבתמונה – איזה סכום שברים "כבד יותר" – זה מימין או זה משמאל? אחר-כך גם בדקו את עצמכם באמצעות חישוב.

1. יצירה פנימית לעומת תבנית חיצונית. חישוב גרידא נמצא בתוך תבנית שמישהו אחר הגדיר (יש שיטה מסוימת לפתור חיבור שברים), ולכן נתפס כתבנית חיצונית. המשחק נותן הרבה מקום למה שהילד יוצר מ"בפנים", לדרך מחשבה אישית, ולביטוי של יצירתיות מחשבתית.
2. משמעותיות לעומת שרירותיות. כאשר מחשבים, המשמעויות עלולות להיעלם, או לפחות לא להיות מוחזקות – פשוט כי אין צורך. המניפולציות יכולות להיות מופעלות גם ללא המשמעות. בתוך משחקי ההשוואה ששיחקנו חייבת להיות משמעות לעצמים ולפעולות החשבוניות. הניסיון לאמוד את חיבור השברים מחייב להרגיש את המשמעות של כל אחד מהשברים וגם את פעולת החיבור שלהם. אין שום אפשרות להפעיל הגיון, לחשוב באופן עצמאי, יצירתי ואקטיבי אם אין לפעולות ולאובייקטים משמעות. אין לנו במה לאחוז.
3. חוויה כולית לעומת חוויה שנסמכת על הליכים שגרתיים. כאשר הילד מנסה להעריך איזה צד של הנדנדה כבד יותר (בין אם מה שמונח בצד הנדנדה הוא שבר, סכום של שברים, או מכפלת שברים), הילד מגויס ובוחן דרכים הגיוניות ויצירתיות שונות להעריך את הגדלים, והתשובה מגיעה מחוויה כולית, רחבה. דרך הפתרון היא עצמאית, יצירתית, אקטיבית ולא מוכתבת. לעומת זאת, כאשר הילד פותר תרגיל של סכום או כפל שברים, הוא נזכר בדרך המשוננת ופותר את התרגיל בדרך שגרתית על-פי שלבים בתבנית מוכנה ונלמדת.

מתוך כל זה עולה האתגר הבא. כיצד לגשר על הדיכוטומיה שמוצגת כאן? איך לאחות את הפער בין חשבון שחושבים לחשבון שמחשבים? איך ללמוד/ללמד לחשב בלי לאבד את ה"קשר האישי" אל המספרים והפעולות?